Posgrado FC

FM004 y MEN 002
Métodos Matemáticos para SistemasdeRadiación

El curso desarrolla m´etodos matem´aticos aplicados al an´alisis y modelamiento de procesos
f´ısicos relevantes en sistemas de radiaci´on. Se emplean herramientas como ecuaciones diferenciales
ordinarias y parciales, as´ı como series y transformadas de Fourier y de Laplace, para la
formulaci´on y soluci´on de problemas asociados a la interacci´on de la radiaci´on con la materia
y al transporte de part´ıculas.
Se analizan los procesos de decaimiento radiactivo y las cadenas de desintegraci´on mediante
la formulaci´on y soluci´on de sistemas de ecuaciones diferenciales acopladas, estudiando la
evoluci´on temporal de radion´uclidos y las condiciones de equilibrio radiactivo (secular y transitorio).
Asimismo, se abordan modelos de atenuaci´on de la radiaci´on en medios materiales,
estableciendo su relaci´on con problemas de dosimetr´ıa, protecci´on radiol´ogica y uso de fuentes
radiactivas.
El curso aborda la formulaci´on y soluci´on de la ecuaci´on de difusi´on como aproximaci´on
al transporte de radiaci´on, empleando t´ecnicas anal´ıticas como separaci´on de variables y expansiones
en series. Asimismo, se introducen conceptos b´asicos de la teor´ıa de transporte de
part´ıculas y m´etodos aproximados para el an´alisis de sistemas de radiaci´on.
Finalmente, se presentan nociones generales sobre la relaci´on entre soluciones anal´ıticas y
aproximaciones computacionales, como marco conceptual para cursos posteriores de m´etodos
num´ericos.